INTERES SIMPLE E INTERES COMPUESTO

  

 

 

Uno de los conceptos del ámbito de las finanzas más difundidos y aplicados en la vida cotidiana es el de "interés"; al que se lo puede definir como:

 

la retribución que se debe abonar al titular de una suma de dinero, por el uso del mismo durante un período determinado.-

 

Este precio puede ser expresado de diversas maneras, pero la más difundida es la que lo hace en términos de porcentaje; es decir se pagarán tantos pesos de interés por cada cien pesos prestados.- La razón de que se haya difundido una base de $ 100 más que otras, hay que encontrarla simplemente en la constumbre, aunque sin duda en dicha elección debieron de haber incidido los siguientes factores que le otorgan a la misma la característica de brindar una más directa apreciación de las magnitudes involucradas, saber:  

 

a.- 100 es un múltiplo de 10

b.- la base de $ 1 resulta demasiado pequeña para apreciar el nivel del interés y la de $ 1.000 se muestra como demasiado grande

 

Existen dos formas básicas de calcular el interés, ellas son el interés simple y el interés compuesto.- Estas formas de calcular el interés TRASCIENDEN el mero método de cálculo ya que tienen incidencia pecuniaria.- Gráficamente veremos que dos operaciones que involucren el mismo capital, el mismo plazo y la misma tasa; pero una sometida al cálculo mediante la denominada fórmula de “interés simple” y la otra a la denominada fórmula de “interés compuesto”; producirán un interés distinto.-

 

 

 INTERÉS    simple

 

El sistema de interés simple se caracteriza por el hecho de que los intereses producidos por el capital en el período no se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo período.-

Esta es la diferencia o elemento que hace que una suma de dinero colocada a interés simple produzca un interés menor a que si fuera colocada a interés compuesto, es que en el primero los intereses producidos por el capital en el período no se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo.-

Es decir que los intereses que genere este capital invertido a interés simple será igual en todos los períodos por los que dure la inversión –suponiendo que el resto de los factores, plazo y nivel de tasa no varíen-

La fórmula de cálculo del interés simple es la más difundida debido a su simplicidad y es la siguiente:  

 

 

Interés = Capital x tasa% x plazo en días   

                              100                 365  

 

Interés    compuesto

El sistema de interés compuesto se caracteriza por el hecho de que los intereses producidos por el capital en el período se acumulan al mismo para generar intereses en el próximo período.- Por lo que si al vencimiento de la operación se renueva la misma por un nuevo período al incorporarse los intereses al capital original; se podrá observar que los intereses que ganará en este segundo período serán mayores a los generados en el primero.- Ello es una consecuencia de que el capital colocado es superior al habérsele acumulado los intereses ganados en el primer período y así sucesivamente.-

 Es decir que los intereses que genere este capital invertido a interés compuesto, serán distintos en cada uno de los periodos por los que dure la inversión – partiendo del supuesto de que el resto de los factores, plazo y nivel de tasa no varían-

 La fórmula del interés compuesto no es tan difundida como la del interés simple debido a su mayor complejidad, y es la siguiente

 

 

                                                         n                       

interés = Capital x [ (1+ i)    - 1]   

 

                              Donde:

i   es la tasa de interés efectiva anual expresada en tanto por uno

n  es un número que resulta de dividir la cantidad de días por el cuál se realiza la inversión dividido 365 que son los días del año.-  

 

ANÁLISIS  NUMERICO  COMPARATIVO

  Para tornar más gráfica la explicación realizada ut supra, seguidamente  desarrollaremos un cuadro comparativo de una operación de préstamo de dinero, realizando el cálculo del interés utilizando cada uno de los dos sistemas.- Vamos a trabajar con los siguientes datos

Capital $ 10.000  

Período de inversión: 30 días

Se renueva durante 6 períodos

Tasa a 30 días: 1%

 

 

 

 

Nº de período

 
INTERES SIMPLE

 

 

INTERES COMPUESTO

 

 
CAPITAL

 

INTERESES

CAPITAL AL INICIO DEL PERIODO

 
INTERESES

MONTO AL VENCIMIENTO

1

10.000,00

100,00

10.000,00

100,00

10.100,00

2

10.000,00

100,00

10.100,00

101,00

10.201,00

3

10.000,00

100,00

10.201,00

102,01

10.303.01

4

10.000,00

100,00

10.303,01

103,03

10.406,04

5

10.000,00

100,00

10.406,04

104,06

10.510,10

6

10.000,00

100,00

10.510.10

105.10

10.605,10

 

Total intereses ganados

     

   600,00

Total intereses  ganados

  

  615,20

 

 

En el cuadro desarrollado ut supra se puede apreciar que bajo el sistema de interés compuesto al cabo de los 180 días se logran $ 15,20 más en concepto de renta que utilizando el sistema de interés simple.-  

NECESIDAD DE ARMONIZAR LOS DOS SISTEMAS

En el mundo de los negocios -sobre todo en el ámbito de las entidades financieras-, se piensa y decide utilizando el interés compuesto, ya que no resulta racional resignar los intereses que pueden generar en el nuevo período los ganados en el anterior.- Pero a su vez resultaba necesario crear un recurso metodológico  que posibilitara aprovechar las ventajas que proporciona la gran difusión y simplicidad que ofrece la fórmula de interés simple, y permitir el control de las liquidaciones de interés al ciudadano con conocimientos financieros reducidos.-

Este recurso metodológico se logró creando el concepto de tasas nominales de interés.-

 

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